1. 평균-분산결정법

  1) 평균-분산결정법의 의의

    - 상호 배타적인 복수의 투자안이 있을 경우 수익률의 확률분포는 정규분포한다는 가정하에, 평균으로부터 기대수익률을, 분산ㆍ표준편차로부터 위험을 추정하고 기대수익률과 위험과의 관계를 고려하여 의사결정을 내리는 통계적 기법. 즉 수익과 위험을 평가하는 하나의 방법이라고 할 수 있다.

    (1) 기대수익률

      - 개별 투자안의 기대수익률은 경제상황별 확률에 해당 상품의 경제상황별 추정 수익률을 곱한 값을 모두 더하여 계산한 가중평균수익률을 말한다.

    (2) 위험의 측정

      - 수익률의 확률분포가 정규분포한다면 수익률의 분산(a²) 또는 표준편차(a)는 투자안의 위험을 측정하는 전통적인 방법이다.

※ 위 표를 바탕으로 기대수익률과 분산, 표준편차를 구하면 다음과 같다.

  ⑴ 기대수익률 = (9,000만원×0.1) + (1억원×0.8) + (1억1천만원×0.1) = 1억원 

    → (불황시의 수익×​불황 확률)+​(보통시의 수익×​보통 확률)​​+​(호황시의 수익×​호황 확률)

  ⑵ 분산​​ = (9,000만원-1억원)²×0.1 + (1억원-1억원)²×0.8 + (1억1천만원-1억원)²×0.1

  ⑶ 표준편차² = 분산

  ⑷ 위 식에 의하면 분산은 200,000, 표준편차는 447,2가 된다.    

    (3) 지배원리

      - 위험회피형 투자자를 전제로 하여 수익과 위험을 분석하는 방법이다.

      ① 기대수익률이 동일할 경우 위험이 낮은 투자안을 선택한다.

      ② 위험이 동일할 경우 기대수익률이 높은 투자안을 선택한다.

  2) 평균-분산결정법의 한계

    - 기대수익률과 위험 모두 어느 한 투자안이 높다면 지배원리에 의한 투자대안의 선택이 불가능하게 된다.

    - 이러한 평균-분산결정법의 한계를 극복하기 위해 변동계수를 활용하는 방법, 위험회피성향을 고려하는 방법, 포트폴리오 이론 등이 고안되었다.

  3) 변동계수 : 기대수익률 단위 당 위험의 정도를 나타내는 척도

    (1) 변동계수 = 표준편차 / 기대수익률

    (2) 변동계수가 작을수록 기대수익률 단위 당 위험이 낮다.

  4) 위험회피성향

    - 위험회피성향에 따라 위험회피형 투자자도 공격적인 투자자와 보수적인 투자자로 구분된다.

    (1) 공격적인 투자자는 보수적인 투자자에 비해 위험이 높더라도 기대수익률이 높은 투자안을 선호한다.

    (2) 보수적인 투자자는 공격적인 투자자에 비해 기대수익률이 낮더라도 위험이 낮은 투자안을 선호한다.

2. 포트폴리오 이론

  1) 포트폴리오 이론의 의의

    (1) 여러 개의 자산을 소유함으로써 하나에 집중되어 있을 때 발생할 수 있는 불확실성을 제거하기 위하여 분산투자한다. 따라서 투자를 분산하는 것은 위험을 줄이는 방법 중 하나이다.

    (2) 부동산 유형별 분산투자뿐만 아니라 지역별 분산투자로도 위험을 낮출 수 있다.

  2) 포트폴리오의 총위험

    - 포트폴리오의 위험에는 체계적 위험과 비체계적 위험이 있다. 이를 합하여 포트폴리오의 총위험이라 한다.

    (1) 체계적 위험

      ① 경기변동, 이자율의 변화 등 시장의 힘에 의해 야기되는 위험

      ② 분산투자로써 감소시킬 수 없는 위험으로 위험에 따른 보상이 요구된다.

      ③ 체계적 위험이 클수록 요구수익률은 상승한다. 이를 위험-수익의 상쇄관계라고 한다.

    (2) 비체계적 위험

      ① 개별적인 부동산의 특성으로부터 야기되는 위험으로 피할 수 있는 위험이다.

      ② 투자대상을 다양화하여 분산투자를 함으로써 비체계적 위험을 줄일 수 있다.

      ③ 포트폴리오를 구성하는 자산수가 많으면 많을수록 불필요한 비체계적 위험은 통계적으로 감소한다.

      ④ 부동산 시장에서 발생하는 비체계적인 위험을 제거하기 위해 투자분석이 필요하다.

  3) 위험감소효과(분산효과, 포트폴리오 효과)

    - 투자 안의 수를 늘리면 늘릴수록 비체계적인 위험이 감소되는 것

    (1) 상관계수 : 두 자산의 수익률의 움직임의 방향성을 설명하는 개념

      ① 두 자산의 수익률의 움직임이 유사할수록 상관계수의 값은 1에 가까워진다.

      ② 상관계수의 값이 (+1)일 경우 비체계적 위험은 감소되지 않는다.

      ③ 상관계수의 값이 낮을수록 위험감소효과가 커진다.

      ④ 상관계수의 값이 (-1)일 경우 비체계적 위험은 완전히 제거된다.

  4) 포트폴리오의 기대수익률

    = (자산A의 기대수익률×투자비중) + (자산B의 기대수익률×투자비중) ...

  5) 최적의 포트폴리오

    (1) 효율적 프론티어

      - 효율적 포트폴리오를 연결한 선으로 우상향한다. 효율적 전선, 효율적 투자선이라고도 한다.

      ① 평균-분산기준에 의해 동일한 위험하에서 최고의 기대수익률을 나타내는 포트폴리오를 선택하여 연결한 선이다.

      ② 평균-분산기준에 의해 동일한 기대수익률하에서 최저의 위험을 나타내는 포트폴리오를 선택하여 연결한 선이다.

      ③ 효율적 프론티어가 우상향한다는 것은 주어진 위험에 투자자는 이 이상의 수익률을 얻을 수 없기 때문에 더 높은 수익률을 얻기 위해서는 더 많은 위험을 감수해야 한다는 것을 의미한다.

    (2) 무차별곡선

      - 효용에 차별이 없는 점들을 연결한 선을 무차별곡선이라 한다.

    (3) 최적의 포트폴리오

      - 효율적 프론티어와 투자자 자신의 무차별곡선과의 접점에서 최적의 포트폴리오가 결정된다.

      - 이때 한 투자자에게 최적인 투자대안이 다른 투자자에게는 최적이 아닐수도 있다.